Question

решить систему уравнений (36-(9)^-x)/(9-(3)^-x)>=4 log (с основанием x^2) (x+2)

Answer 1

всего лишь С3)

и так для начала ОДЗ: x^2>0 x^2 не равен 1, x+2>0, 9 не равно 3^-x, и того получается: (-2;-1)U(-1;1)U(1;беск)

 

решаем первое неравенство:

3^-x=a

36-а^2/9-a >=4

36-а^2-36+4a/9-a>=0

a(4-a)/9-a>=0

a [0;4]U(9; беск)

но с учетом того, что ОДЗ у нас с -2, то а(9;беск) и х как и в ОДЗ

 

log_x^2(x+2)=<log_x^2(x^2)

(x^2-1)(x^2-x-2)>=0

(x-1)(x+1)^2(x-2)>=0

x (-беск;1]U[2;беск), но с учетом ОДЗ получается, что 

х(-2;-1)U(-1;1)U[2;беск)