Question

Заказ на 260 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее,чем второй.сколько деталей в час делает второй рабочий,если известно,что первый за час делает на 7 деталей больше?

Answer 1

х деталей делает 1 рабочий, у - второй рабочий

составим систему

х-у=7

260/у-260/х=7

х=у+7

260/у-260/у+7=7

приводим к общему знаменателю

260*(у+7)-260у=7у(у+7)

260у+1820-260у=7у^2+49у

7у^2+49у-1820=0 разделим на 7

у^2+7у-260=0

Д=49+4*260=1089

у1=(-7+33)/2=13

у2=(-7-33)/2=-20 не является решеним задачи

ответ 13 деталей делает 2 рабочий

 

 

Answer 2

Пусть первый рабочий делает в час Х деталей

Тогда второй рабочий делает в час (х-7) деталей

260/(х-7)-260/х=7

Приводим к общему знаменателю:

$frac{-7x^{2}+49x+1820}{x(x-7)}$ =0

При х не равном 0 и 7, решаем уравнение:

-7x^{2}+49x+1820=0

x^{2}-7x-260=0

х=20 х=-13

Так как количество деталей - величина положительная, то х=20 деталей в час делает первый рабочий

Второй рабочий делает 20-7=13 деталей в час

Ответ. 13 деталей