Question

величина острого угла, образуемая диагоналями прямоугольника, равна 60 градусов. длина диагонали 8 см. найдите длину меньшей стороны прямоугольника

Answer 1

 

Обозначим прямоугольник АВСD, точка пересечения диагоналей-О... Каждая из диагоналейровна 8см( АС и BD), Острый угол, образующийся припересечении диагоналей равен 60 град, следовательно АОВ=СОD=60 град( накрестлежащие углы), а ВОС=АОD=120 град.(т.к окружность ровна 360 град) рассмотрим треугольник АОВ... В нем все углы ровно по 60 град, а значит этот треугольник является и равнобедренным и равностороннем... Половина диагонали ровна 4 (потому что целая ровна 8) получается, что нам известны уже две стороны в треугольнике АОВ( это ВО и АО) нам надо найти ВА( ведь именнно она и является меньшей стороной прямоугольника) А так как треуголиник АОВ равносторонний, то и сторона АВ равна 4... Вот тебе и ответ)))