Question

заказ на 152 детали первый рабочий выполняет на 11 часов быстрее чем второй. сколько деталей в час делает первый рабочий если известно что он за час делает на 11 деталей больше чем второй?

Answer 1

пусть х деталей делает 1 рабочий, тогда у детелей делает 2 рабочий.

составим систему

х-у=11      первый делает на 11 деталей больше чем второй

152у-152х=11     152х и 152у  узнаем сколько времени делал 152 детали 1 и второй рабочий

решаем систему подстановкой

х=11+у

152у     -   152/11+у    =11

приводим к общему знменателю152*(11+у)/у(у+11)  - 152*у)/у*(у+11)   =  11

избавляемся от знаменателя

152*(11+у)  -  152*у   =  11*у(у+11)

1672+152у  -  152*у   =  11*у(у+11)

 

приводим подобные слагаемые, переносим в одну сторону

11у^2+121у-1672=0 разделим на 11

 

у^2+11у-152=0

решаем как квадратное уравнение

Д=121-4*(-152)= 729 корень из 729=27

у1=(-11+27)/2=8

у2=(-11-27)/2=-19 не является решением задачи

х=8+11=19

ответ 19 деталей делал 1 рабочий