Question

Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 671. Найдите число.

Answer 1

Сумма пяти чисел равна 17. Это могут быть всего два варианта:

1) 1 + 2 + 3 + 4 + 7 = 17 или

2) 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17
Но если число делится на 2 и 3, то оно обязательно делится на 6, поэтому подходит только второй вариант.
Сумма четырех старших делителей:
N + N/2 + N/3 + N/5 = N*(1 + 1/2 + 1/3 + 1/5) = N*61/30 = 671
N = 671*30/61 = 330.

Ответ: это число 330