Question

На экзамен нужно выучить 50   вопросов, а студент выучил только 43.  В билете два вопроса, причём каждый вопрос встречается в билетах ровно 1 раз. Студент наугад тянет один из билетов. Найдите вероятность того, что он будет знать все вопросы в билете, если в каждом билете не более одного невыученного студентом вопроса.

Answer 1

Так как вопросов 50, а в билете 2 вопроса, то билетов всего 25. Ученик знает 43 вопроса, значит 7 вопросов он не знает. В каждом билете ученик не знает не более одного вопроса, значит всего билетов, в которых есть неизвестные вопросы 7 штук, а билетов, в которых все вопросы известны 18 штук. Получается, что искомая вероятность равна 18/25=0,72