Question

В треугольнике ABC AC = BC , угол С равен 120 градусов, AB равен корню из 3. Найти AC

Answer 1

Обозначим АС=ВС=х. Воспользуемся теоремой косинусов:

x^2+x^2-2*x*x*cos120=3

2x^2-2*x*x*(-0,5)=3

2x^2+x^2=3

3x^2=3

x^2=1

x=1 (корень уравнениях=-1 не подходит, сторона не может быть отрицательной)

АС=ВС=1