Question

В треугольнике АВС угол А на 50градусов больше угла В, а угол С составляет пятую часть их суммы.найдите углы, которые образует бессиктриса угла А со стороной ВС.

Answer 1

Пусть угол В равен х,тогда угол А равен х+50,тогда угол С равен (50+2х)/5,так как сумма углов треугольника равна 180 градусов,то

х+х+50+(50+2х)/5=180

250+10х+50+2х=900  (умножаем обе части на 5)

12х=600

х=50градусов-угол В

угол А равен 100 градусов

угол С равен 30 градусов

пусть АМ-биссектриса,тогда угол ВАМ равен углу САМ равен 50 градусов

т треугольнике АМС угос АМС-искомый:

180-50-30=100 градусов

180-100=80градусов-искомые углы

Ответ:100 градусов и 80 градусов

Answer 2

Пусть ∠ В равен х°
Тогда ∠ А равен х+50°, а

∠ С (х+х+50):5
Составим уравнение, приравняв их сумму к 180°
2х+50+(2х+50):5=180
Умножим на 5, чтобы избавиться от дроби, обе части уравнения, и решим его.

10х++250+2х+50=900
12х=900-300
12х=600°
х=50°

Углы
∠В=50°
∠А=100°
∠С=150:5=30°

∠ВМА= 180-В-1/2А=180-50-50=80°

∠АМС=180-ВМА=180-80=100°