Question

Полное решение!11!Решите неравенство: $frac{ x^{2} -7x+6}{x-2}$$leq 0$

Answer 1

$frac{x^2-7x+6}{x-2} leq 0\\ x^2-7x+6=(x-1)(x-6)\\ frac{(x-1)(x-6)}{x-2} leq 0\\ x neq 2$
$1) left { {{(x-1)(x-6) geq 0} atop {x-2<0}} right. \\ 2) left { {{(x-1)(x-6) leq 0 } atop {x-2>0}} rigaht.$
Первое неравенство 
$1) left { {{(x-1)(x-6) geq 0} atop {x-2<0}} right. \\ 1) left { {{x leq 1 ; x geq 6} atop {x<2}} right. \\ 1) left { {{x geq 1 ; x leq 6} atop {x<2}} right.$
 Получаем решение 
$x in (infty;1)$

Второе неравенство  
$left { {{(x-1)(x-6) leq 0 } atop {x>2}} right. \\ left { {{x leq 1 ; x geq 6} atop {x>2}} right. \\ left { {{x geq 1; x leq 6} atop {x<2}} right.$ 
 Получаем решение 
 $x in (2;6]$


Объединяя 
  $x in (-infty;1) cup (2;6]$