Question

Если высоты равнобедренного треугольника,проведенные из вершин при основании,при пересечении образуют угол в 140 градусов,то угол,противолежащий основанию,будет равен?

Answer 1

Обозначим треугольник АВС. АВ=СВ. Высоты АМ и СК, О - точка их пересечения. 

В четырёхугольнике КВМО ∠ВКО=∠ВМО=90°.

Сумма углов четырёхугольника 360°⇒

∠КВМ+∠КОМ=360°-2•90*=180°⇒

Основанию АС противолежит ∠КВМ

∠КВМ=180°-∠КОМ=180°-1408=40°