За 5 м шерсти и 4 м шелка в магазине "Ткани" нужно заплатить 1600р. При передачи остатков ткани в магазине по продаже мерного лоскута цена на шерсть снизилась на25%, шелк на 15%, и в этом магазине за 5 м шерсти и 5 м шелка нужно заплатить 1537 р. 50 к.Сколько стоит метр шерсти и метр шелка в магазине "Ткани"?
Ответы
Пусть х (руб) стоит 1 м шерсти, тогда у (руб) стоит 1 м шелка. Сниженная цена за 1 метр шерсти будет 0,75 х (руб), а сниженная цена за 1 метр шелка 0,85 у (руб.) Составим систему уравнений.
5х+4у=1600
5*0,75х+5*0,85у=1537,5
х=(1600-4у)/5
3,75х+4,25у=1537,5
Подставим значение х из первого уравнения во второе
3,75*((1600-4у):5)+4,25у=1537,5
(6000-15у):5+21,25у=7687,5
Избавимся от знаменателя, домножив всё на 5
6000-15у+4,25у*5=1537,5*5
6000-15у+21,25у=7687,5
6,25у=1687,5
у=1687,5:6,25
у=270
5х+4*270=1600
5х+1080=1600
5х=520
х=104
Ответ: 1 метр шелка стоит 270 руб., а 1 метр шерсти - 104 руб