Question

в треугольнике АВС угол В = 90 градусов,угол С=60 градусам, ВС=2см.На стороне АС отмечена точка Д так, что угол АВДравен 30 градусам. 1) Найти длину отрезка АД .2) Докажите , что периметр треугольника АВС меньше 10 см

Answer 1

Гипотенуза вдвое больше катета, лежащего против угла 30 градусов = 4 см

Второй катет равен 4*cos30 = 4*(корень из3)/2 = 2*1,7  

Периметр 2+4+3,4 < 10

 

Угол CAB = 30 градусам, значит АDB - равнобедренный.

АВ = 2 (корень из 3)

АD = (AB/2)/cos 30 = (корень из 3)/[(корень из3)/2] = 2

 

AD = 2 см