Question

Найти промежутки возрастания функции y=-x3+x2+8x

Answer 1

y ' = -3x^2 + 2x + 8 = 0, 3x^2 - 2x - 8 = 0,  x = -1(1/3) ;  2. Наносим на числовую прямую полученные значения х, расставляем знаки производной и поведение функции.

На (-беск; -1 целая 1/3) y ' <0 и функция убывает;   на (-1 целая 1/3;  2)  y ' >0 и функция возрастает;   на  (2;  +беск)  y ' <0 и функция убывает. Значит, промежуток возрастания функции  ( -1 целая 1/3;  2)