Question

В равнобедренной трапеции ABCD высота опущенная из вершины И на большее основание AD равна 4см и делит AD на отрезки равные 5см и 9см Чему равна площадь трапеции

Answer 1

Обозначим ВК высоту, опущенную из вершины В на основание АД, а высоту, опущенную из вершины С на основание АД - СМ,

По условию АК = 5см, а ДК= 9см.

ДК= ДМ + КМ

МД = АК = 5см, т.к трапеция равнобедренная и тр-к АВК = тр-ку ДСМ. Тогда

КМ = ДК - ДМ = 9 - 5 = 4(см)

ВС = КМ = 4см, т.к ВКСМ - прямоугольник.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

Основания: АД = АК + ДК = 5 + 9 = 14(см)

                  ВС = 4см

Высота задана ВК = 4см

 Площадь трапеции:

S = 0.5·(14 + 4)·4 = 36(cм²)