Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x2-2x-3 в т.Х0=2. Напишите уравнение одной из прямых ,параллельной этой касательной.

Answer 1

Y = f(a) + f '(a)*(x - a)
x0 = a = 2
f(2) = 4 - 4 - 3 = -3
f '(x) = 2x - 2, f '(2) = 4 - 2 = 2
Y = -3 + 2*(x - 2) = 2x - 7 - уравнение касательной
Y || y тогда, когда коэффициенты при х одинаковые, а свободные члены - разные.
y = 2x + 5 - пример прямой, параллельной касательной