Question

сколькими способами группу из 8 учеников можно распределить для участия в 2-х олимпиадах,если в олимпиаде по математике участвуют 5 учеников,а в олимпиаде по физике 3 ученика

Answer 1

Нужно выбрать из 8 пятерых для одной олимпиады, оставшиеся трое пойдут на другую.
ИЛИ
Нужно выбрать из 8 троих, оставшиеся 5 пойдут на другую.
Ответ будет одинаковый.
$C_8^5=frac{8!}{5!3!}=frac{6cdot7cdot8}{1cdot2cdot3}=56\C_8^3=frac{8!}{3!5!}=frac{6cdot7cdot8}{1cdot2cdot3}=56$