Question

Постройте график функции и найдите множество значений функции y=(2x+1)/(3-x)

Answer 1

Множество значений функции R (действительное множество), за исключением y=-2

Покажем это:

Выделим целую часть в функции:

(2x+1)/(3-x)=-(2x+1)/(x-3)=-(2(x-3)+7)/(x-3)=-2-(7/(x-3))

Таким образом, значение функции никогда не достигнет -2.

 

Вообще говоря, у неё вертикальная асимптота: x=3

горизонтальная асимптота: y=-2