Question

найдите наименьшее значение функции y=89cosx-91x+58 на отрезке [-3п/2;0].

Answer 1

$\y=89cos x-91x+58\ y'=-89sin x-91\\ -89sin x-91=0\ -89sin x=91\ sin x=-frac{91}{89}\ xinemptyset$

функция не имеет экстремумов, таким образом наименьшее значение функции находится на одном из концов отрезки

 

$\f(-frac{3pi}{2})=89cos(-frac{3pi}{2})-91cdot(-frac{3pi}{2})+58\ f(frac{3pi}{2})=frac{273pi}{2}+58\\ f(0)=89cos0-91cdot0+58\ f(0)=89+58\ f(0)=147\\ y_{min}=147$