Question

Помогите пожалуйста.Найдите значение выражения.

а)$36^{log_65} + 10^{1-lg2} - 3^{log_636}$
б)$log_3(b:27),$,если $log_3 b^{2} =-6$

в)$log_0,_2_a25$ , если $log_1_2_5 a^{2} =4$

Answer 1

$1.;36^{log_65}+10^{1-lg2}-3^{log_636}\36^{log_65}=(6^2)^{log_65}=6^{2log_65}=6^{log_65^2}=6^{log_625}=25\10^{1-lg2}=10^{lg10-lg2}=10^{lgfrac{10}2}=10^{lg5}=5\3^{log_636}=3^2=9\36^{log_65}+10^{1-lg2}-3^{log_636}=25+5-9=21$
$2.;log_3{b:27}=log_3b-log_327=log_3b-3\log_3b^2=-6\2log_3b=-6\log_3b=-3\log_3b-3=-3-3=-6$
$3.;log_{0,2a}25=log_{0,2a}5^2=2log_{0,2a}5\log_{125}a^2=4\2log_{125}a=4\log_{125}a=2\a=15625\2log_{0,2cdot15625}5=2log_{3125}5=2cdotfrac15=frac25$