Предмет: Геометрия,
автор: Бугимен
сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника
Ответы
Автор ответа:
0
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Доказательство.
Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.
Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: dom98
Предмет: Английский язык,
автор: luba789p47m9p
Предмет: Русский язык,
автор: dhehsjsiis
Предмет: Литература,
автор: asty1997
Предмет: Химия,
автор: Наталия96