Question

В наклонной прямоугольной призме расстояния между их боковыми ребрами относятся как 9:10:17 ; боковое ребро равно 1см; площадь боковой поверхности равно 6м^2. Вычислите объём призмы.

Answer 1

Объм призмы будет равен произведению площади поперечного сечения на высоту.

h-длина бокового ребра = 1 см.

Площадь боковой поверхности S = x(9+10+17)*1=60000 см²

отсюда x = 60000/36= 10000/6 

Площадь сечения определим по формуле Герона

S = √(p*(p-a)(p-b)(p-c)=√18(18-9)(18-10)(18-17)=√(18*9*8*1)= 36x²

V=S*h=36*(10000/6)²*1=10000см³