Question

пострйте сечение правельного тетраэдра DABC проходящее через середины рёбер AD и BC параллельно ребру DB и опредилите вид многоугольника полученого в сечении

Answer 1

Чтобы построить сечение,параллельное BC, нужно отметить середину ребра AC. Таким образом,получаем среднюю линию равностороннего треугольника.Пусть точка E-принадлежит AB, H-принадлежит AC.Эти 2 точки лежат в 1 плоскости,их можно соединить.K-середина AD.Е и К лежат в 1 плоскости, тогда можем их соединить.Теперь H и K лежат в 1 плоскости.Проводим НК.Получаем сечение ЕKH.У которого все стороны равны половине ребра тетраэдра.Площадь любого равностороннего треугольника равна(a^2 умножить на корень из трех)/4
тогда площадь нашего сечени равна((a^2)*корень из 3)/16.