Question

Решите уравнение sin2x+sinx=2 cosx+1

Answer 1

sin2x+sinx=2 cosx+1;

2sinxcosx + sinx= 2cosx + 1;

sinx (2 cosx + 1)=(2cosx +1);

sinx (2 cosx + 1)-(2cosx +1)=0;

(2 cosx + 1) (sinx-1)=0;

2cos x + 1=0;                           sin x-1=0;

cosx =-1/2;                             sinx = 1;  

x=±2пи/3 + 2пи n, где n∈Z      x=пи/2+2пи n, где n∈Z