Question

Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x=pi/10,
если f(x)=sin3x*cos2x + cos3x*sin2x - 5

Answer 1

f(x)=sin3x*cos2x + cos3x*sin2x - 5 = sin(3x+2х)=sin5x
$f^{!} (x)=5cos5x$
$f^{!} ( frac{ pi }{10} )=5cos (5* frac{ pi }{10} )=5cos frac{ pi }{2} =5*0=0$

Answer 2

f(x)=sin3x*cos2x + cos3x*sin2x - 5
сначала преобразуем немного потом возьмем производную
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin3xcos2x+cos3xsin2x=sin(2x+3x)=sin5x
f'(x)=5*cos5x
x=π/10 f'(π/10)=5cos 5*π/10=5 cosπ/2=0