Question

sin (x+y)=0
cos y=1
это система

Answer 1

1)  x+y=pi*n;  2) y=2 pi*n. Подставим в 1):  x+2 pi*n = pi*n,  x=-pi*n

Ответ:  x= - pi*n; y=2 pi*n 

Answer 2

решим второе уравнение системы

cos y =1

y=2пк, к принадлежит Z

решим первое уравнение системы

sin(x+y)=0

подставим известные значения

sin(x+2пк)=0

sinx=0

x=пк, к принадлжит Z

Ответ: (пк;2пк)

или x=пк, к принадлежит Z; y=2пк, к принадлежит Z