Question

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АВ=2 см, АА1=1 см

Найдите площадь полной поверхности призмы и площадь сечения призмы плоскостью ACB1 

Answer 1

Sполн=2Sосн+Sбок,  в основании правильный тр-к со стороной 2, вычислим его площадь по формуле S=(a^2)*(sqrt3)/4=4*(sqrt3)/4=sqrt3  (sqrt - это значок корня)

Sбок=Pосн*р=3*2*1=6.  Sполн=6+2sqrt3=2(3+sqrt3)

В сечении получится равнобедренный тр-к с основанием АС=2, и боковой стороной АВ1. Боковую сторону вычислим по т.Пифагора из тр-ка АВВ1:  АВ!=sqrt(4+1)=sqrt5

Сейчас площадь уже можно найти по формуле Герона:

p=((2sqrt5)+2)/2= (sqrt5)+1 - это полупериметр,

S=SQRT((sqrt5)+1)*1*1*((sqrt5)-1))=sqrt(5-1)=2