Question

Найдите все значения X, при которых выполняется неравенство f`(x)<0, если f(x)=12x-x^3

Answer 1

находим f'(x)=12-3x^2
приравниваем к нулю: 12-3x^2=0
x^2=4
x1=2 x2=-2
методом интервалом получаем что функция f'(x)<=0 на интервале от (минус бесконечности до -2], и от [2 до плюс бесконечности)

Answer 2

f(x) =12x - x³

f ' (x) = (12x - x³) ' = 12 - 3x²

12 - 3x² ≤ 0    | : 3

4 - x² ≤ 0        | * ( -1)

x² - 4 ≥ 0

(х +2)(х - 2)≥ 0

________+_______________ -2  ___________________________2___________+___

                                                                               -

Ответ:  ( - ∞ ; -2]  ∨  [ 2 ; + ∞ )