Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2  и y=4x-3.

Answer 1

x²=4x-3

x²-4x+3=0

x²-x-3x+3=0

x(x-1)-3(x-1)=0

(x-3)(x-1)=0

x=3 ∨ x=1

 

$\int limits_{3}^14x-3-x^2, dx=\ Big[2x^2-3x-frac{x^3}{3}Big]_{3}^1=\ 2cdot3^2-3cdot3-frac{3^3}{3}-(2cdot1^2-3cdot1-frac{1^3}{3})=\ 18-9-9-(2-3-frac{1}{3})=\ 1+1frac{1}{3}=\ frac{3}{3}+frac{1}{3}=\ frac{4}{3}$