Question

Известно, что система линейных уравнений, которая соответствует ограничениям задачи линейного программирования, содержит 3 уравнения с 9 переменными. При этом ранг матрицы и ранг расширенной матрицы этой системы равны 2. Чему равно в этом случае количество свободных переменных?

Answer 1

так как ранг матриц равен двум а уравнений три значит два из них линейно зависимы, можем вычеркнуть одно из зависимых, так как оно нам ничего не даст,  и следовательно у нас остаётся всего лиши два, а переменных 9  из этого следует что число свободных переменных равно 9-2=7