Question

Используя формулы сложения, найдите значение выражения.
1. Sin 15
2. Cos 15
3. Sin 105

Answer 1

$sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30= \ = frac{ sqrt{2} }{2} cdot frac{ sqrt{3} }{2} - frac{ sqrt{2} }{2} cdot frac{1}{2} = frac{ sqrt{6} }{4} - frac{ sqrt{2} }{4}= frac{ sqrt{6} -sqrt{2} }{4}$

$cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30= \ = frac{ sqrt{2} }{2} cdot frac{ sqrt{3} }{2} + frac{ sqrt{2} }{2} cdot frac{1}{2} = frac{ sqrt{6} }{4} + frac{ sqrt{2} }{4}= frac{ sqrt{6} +sqrt{2} }{4}$

$sin105=sin(90+15)=sin90cos15-cos90sin15= \ = 1cdot frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{4} -0 cdot frac{ sqrt{6}- sqrt{2} }{2} =frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{4}$

Answer 2

Благодарю, теперь разобрался.