Question

В равнобедренную трапецию, длина боковой стороны которой равна 17 см, вписана окружность диамером 15 см. найдите длины оснований трапеции. блин,туплю ужасно,помогите!

Answer 1

Окружность можно вписать в трапецию, если выполняется условие АВ+СВ=ВС+АD

Высота нашей трапеции h = 2R = 15 

Сумма оснований ВС+AD = 2AB = 17*2 =34

Проведем высоту ВF в трапеции, получим прямоугольный треугольник 

найдем АF =√(AB²-BF²)=√(17²-15²)=√64 = 8 

AD-BC = 2 AF = 16. Тогда ВС = (34-16)/2 = 9 см , AD = 9 + 16 = 25 см.