Question

На стороне AB параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и середину стороны AD. Найдите углы параллелограмма.

Answer 1

По условию задачи сторона АВ=2R, точка пересечения диагоналей О, середина стороны АВ - М, середина стороны АD - N.  OM=R, ON=R, MN=R

Тр-к MNO = Тр-ку АMN - равносторонние треугольники со стороной R

Отсюда угол BAD = углу BCD = 60градусов,

угол АВС=углу CDA = 180-60=120градусов

Answer 2

Решение находится во вложении.