Question

Решите уравнение x^3+x^2+bx+24=0, если известно,что один из его корней равен 3

Answer 1

так как один из корней равен 3, подставив, найдем b
27 + 9 + 3b + 24 = 0
b = -20
Этот многочлен можно представить в виде произведения
x^3+x^2-20x+24=(x-3)(bx^2+cx+d)
Дальше можно поделить столбиком и найти второй многочлен (решение деления приведено ниже)
x^2+4x-8 = 0
решаем квадратное уравнение и находим корни
D = 48
x1= -2 + 2√3

x2= -2 - 2√3
x^3+x^2-20x+24=(x-3)(x^2+4x-8)

Ответ 3, -2 + 2√3, -2 - 2√3