Question

1.Найдите производные функций: А) y=xcosx Б) y=tgX/x

 

2.Составьте уравнение касательной к графику функции y=4*(корень из X) в точке x=4.

Answer 1

1) A) производная  от функции у = (х * сosx)'

x'*cosx + cosx'*x = 1*cosx -sinx*x = (cosx - sinx * x)

Б) производная от функции у = (tgx/x)'

(tgx'*x - x' * tgx)/x²

((x/cos²x) - tgx)/x²

2) уравнение касательной:

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

возьмем производную от функции у = 4√х = 4*1/2 */√х = 2/√х

у = 8 + 1*(х-4)

у = 8+х - 4

у = 4+х