Question

В трапеции ABCD BC//AD, AB=4. Диагональ AC делит трапецию на два подобных треугольника ABC и ACD. Найдите эту диагональ, если большее основание равно 9 cм

Answer 1

Треугольники ABC и ACD подобны. Запишем отношения их сторон...AB:AC=BC:CD=AC:AD

Подставим известные значения

4:AC=BC:CD=AC:9

4:AC=AC:9

AC^2=36

AC=6

Answer 2

в подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны

AC/AD=AB/AC   

AC/9=4/AC

AC в квадрате = 4*9 =36

АС = 6 см