Question

Исследовать функцию на ограниченность:

sqrt(4-x^2) 

 

Answer 1

sqrt(4-x^2)

4-x^2>=0

x^2<=4

-2<=x>=2

4-x^2 парабола

значит sqrt(4-x^2) окружность 

возведем в квадрат

y^2=4-x^2

y^2+x^2=4

y^2=x^2=2^2

окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 2 а так как sqrt не принимает отрицательные значения значит график этой функции полуокружность

ограниченна прямыми y=0(минимальное значение) и у=2(максимальное значение)