Предмет: Геометрия,
автор: svetlova
В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне AC, авершина E лежит на стороне AC. Найдите высоту треугольника ABC, если AC=16см, DF=8см
Ответы
Автор ответа:
0
Если DF параллельна АС и равна половине АС, значит,DF - cредняя линия треугольника АВС.
Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного.
Найдем:
1)площадь прямоугольного треугольника;
2) площадь треуг.АВС;
3) высоту треуг.АВС.
Треуг.DFE - прямоугольный, <D=<F=(180-90):2=45град
EF=DE=sin45*8=0,7*8=5,6(см)
Sтреуг.DFE = EF*DE:2=5,6*5,6:2=15,68(см2)
Sтреуг.АВС = 15,68*4=62,72(см2)
Sтреуг.АВС = 1/2 АС * h
h=62,72:8
h=7,84(cм)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: dina3024
Предмет: Математика,
автор: yangiakkaunt2
Предмет: ОБЖ,
автор: iddamir08
Предмет: Алгебра,
автор: АвториК
Предмет: Биология,
автор: Аноним