Question

Решите пожалуйста. Найдите наименьшие значение функции y=4х^2-10x+25/x на отрезке [1,4]

Answer 1

в общем находим производную. Она равна 8x - 10 - 25/x^2. 
приравниваем к нулю эту производную.
8x - 10 - 25/x^2=0 
к общему знаменателю 
8x^4 - 10x^2 - 25 =0 
x^2 zamenim y kom T.E. x^2 = y 
8y^2 - 10y - 25=0 
D= 100+800=900 
Y1 = (10+30)/16=2.5
Y2= -5/4 
x^2 = 2/5 x= +- корень из 2.5, возьмём положительный ответ т.к он подходит к нашему промежутку. Теперь все эти ответы подставляй к данной функции и выбери самое меньшее число.