Question

Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона трапеции равна $4sqrt{2}$ см, а одно из оснований является диаметром этой окружности

Answer 1

Странно, я только что решил эту задачу, и почему-то пропало решение:(((( ладно, кладу еще раз

 

Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника ОРЕ и ОЕD; РО перпендикулярно РЕ, РЕ - половина средней линии m = 14; OD = R - радиус окружности, ED = CD/2 = b/2, где b = 4*корень(2) - боковая сторона. 

EP/OE = OE/OD; OD*EP = OE^2 = OD^2 - ED^2;

R^2 - R*m/2 - (b/2)^2= 0; 

R^2 - R*7 - 8 = 0; R = 8 (второй корень -1 отброшен)