Question

В коробке лежит 4 одинаковых на ощупь карандаша: 2 синих и 2 красных. Наугад вынимаются 2 карандаша. Какова вероятность того, что будут вынуты 2 красных карандаша? 2 синих? Карандаши разного цвета? помогитее срочно!!
 зарание СПАСИБО!!  даю 30 баллов!!

Answer 1

Вероятность = Число "хороших" вариантов / общее число вариантов

общее число вариантов вытащить два карандаша из четырех

1К 1С
1К 2С
2К 1С
2К 2С
1К 2К
1С 2С

В комбинаторике это обозначается  С(4;2) - и называется число сочетаний из четырех по два . Это равно 6.
 
вариантов c двумя красными карандашами -  всего 1  (1К 2К),
вероятность 1/6  

с двумя синими тоже 1 (1С 2С)  - вероятность1/6 ,

c двумя разными 4 ( 1К 1С, 1К 2С ,2К 1С, 2К 2С )-  вероятность 4/6=2/3

Некорректно говорить что вариантов вытащить два карандаша 3 ( два красных, два синих, два разных)! Частота появления этих случаев разная! Два разных карандаша вынимаются чаще в четыре раза.
Аналогия тут как в случае с медведем - "в лес пойдешь, медведь тебя либо съест, либо не съест, вероятность одна вторая." Может и съест конечно, но если бы это было часто, всех давно уже съели бы.