Предмет: Алгебра,
автор: Андрейо001оо77
найдите корни уравнения sin^2 x-cosx=1, принадлежащему отрезку [0;2*п]
Ответы
Автор ответа:
0
sin^2 x-cosx=1
1-сos^2x-cosx=1
cosx(1+cosx)=0
cosx=0 x=П/2 x=3П/2
cosx=-1 x=П
Автор ответа:
0
sin^2 x-cosx=1
1-cos^2 x-cosx=1
-cos^2 x-cosx=0
cos^2 x+cosx=0
cosx(cosx+1)=0
cosx=0
x=p/2+pk; k принадлежит Z
или
cosx+1=0
cosx=-1
x=p+2pk; k принадлежит Z
Подставим к в первое решение:
к=0
x=p/2 - подходит к интервалу
k=1
x=3p/2 - так же подходит к интервалу
При к=2 и выше подходить уже не будет.
Теперь подставляем к во второе решение:
k=0
x=p - подходит к интервалу
k=1
x=3p - не подходит
Т.е. ответы: x=p/2; x=3p/2; x=p
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: erasyl69
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: assylkhanovk
Предмет: Алгебра,
автор: rozitka95
Предмет: Алгебра,
автор: Юля2797