Question

В ромбе ABCD высота BK делит сторону AD на отрезки AK=12cm и KD=8cm. Найдите диагональ BD и высоту BK.

Answer 1

Решение во вложении:
Ответ: 16 и корень из 320 (или 8 корней из 5)

Answer 2

Решение во вложении.

Комментарий: Сторона ромба равна 20 (12+8). Рассматриваем прямоугольные треугольники ABK и BDK. Работает теорема Пифагора

Answer 3

Ответ:   BD = 8√5 см,

              ВК = 16 см

Объяснение:

AB = AD = AK + KD = 12 + 8 = 20 см, так как стороны ромба равны.

ΔАВК:   ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора

             ВК = √(АВ² - АК²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см

ΔDBK:   ∠DKB = 90°, по теореме Пифагора

             BD = √(BK² + KD²) = √(256 + 64) = √320 = 8√5 см