Предмет: Алгебра,
автор: Ablai97
Решитее ...с ходом решения
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/73a/73ae3f1c22ad05c74ffd91f2ad1718ec.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/5a2/5a2a5bc84132bc4400daf3efe6662823.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
1) sinx>1/3
cosx<1/3
Решим с помощью единичной окружности (см. рисунок):
Найдем на рисунке пересечение, отметим точки пересечения прямых y=1/3 и x=1/3 с окружностью.
Получаем ответ: arccos(1/3) + 2πk < x < π - arcsin(1/3) + 2πk, k∈Z
Вариант ответа А.
2) 7sin^2(x) + cos^2(x) > 5sinx
7sin^2(x) + 1 - sin^2(x) - 5sinx > 0
6sin^2(x) - 5sin(x) + 1 > 0
Замена: sinx = t, t∈[-1;1]
6t^2 - 5t + 1 > 0
t1 = 1/3, t2 = 1/2
t<1/3 и t>1/2
sinx<1/3, sinx>1/2 - решим два неравенства (не система!), пересечения на окружности искать не нужно (см. рисунок). Отмечаем точки пересечения прямых y=1/3 и y=1/2.
Получаем: π/6 + 2πk < x < 5π/6 + 2πk, -π - arcsin(1/3) + 2πk < x < arcsin(1/3) + 2πk
Вариант ответа D
cosx<1/3
Решим с помощью единичной окружности (см. рисунок):
Найдем на рисунке пересечение, отметим точки пересечения прямых y=1/3 и x=1/3 с окружностью.
Получаем ответ: arccos(1/3) + 2πk < x < π - arcsin(1/3) + 2πk, k∈Z
Вариант ответа А.
2) 7sin^2(x) + cos^2(x) > 5sinx
7sin^2(x) + 1 - sin^2(x) - 5sinx > 0
6sin^2(x) - 5sin(x) + 1 > 0
Замена: sinx = t, t∈[-1;1]
6t^2 - 5t + 1 > 0
t1 = 1/3, t2 = 1/2
t<1/3 и t>1/2
sinx<1/3, sinx>1/2 - решим два неравенства (не система!), пересечения на окружности искать не нужно (см. рисунок). Отмечаем точки пересечения прямых y=1/3 и y=1/2.
Получаем: π/6 + 2πk < x < 5π/6 + 2πk, -π - arcsin(1/3) + 2πk < x < arcsin(1/3) + 2πk
Вариант ответа D
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/0fe/0fef6668303ef9778fbf3ca870e902cd.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: safura7060
Предмет: Алгебра,
автор: lllljjklbgovll
Предмет: Химия,
автор: Vik925
Предмет: Обществознание,
автор: 585585