дано треугольник abc ab=ac=15 см периметр треугольника = 48 см m n d - точки касания сторон и вписанной окружности найди а)длины отрезков bm и am -б) радиус вписанной окружности
Ответы
Треугольник равнобедренный по условию задачи.
Для ее решения нужно вспомнить теорему об отрезках касательных к окружности из одной точки. Они равны.
ВС делится точкой касания окружности на 2 равные части.
ВС=48-2*15=18
ВМ=ВD=9 cм
AM=AB-BM=15-9
AM=6 cм
Радиус вписанной окружности находят по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, а p - его полупериметр.
Чтобы найти площадь, нужно знать высоту. Она равна 12( вычислите по теореме Пифагора или вспомните, что если провести из вершины А высоту, получится египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5)
S=12*18:2=108 см²
р=48:2=24
r=108:24=4,5 см