Question

Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О.Растояние от точки О да прямой АВ равно 6 см угол АОС =90 градусов ,угол ОВС=15градусам.Найдите : а) угол АВО ;б) радиус окружности.

Answer 1

1) тр-к OBC - равнобедренный (OB=OC=R), угол BCO=15 гр.

2) угол BOC=150 гр.

3) угол BOA=120 гр.

4) тр-к ABO-равнобедренный, тогда угол ABO=BAO

5) угол ABO=(180-120)/2=30 гр.

6) тр-к BOH - прямоугольный, тогда BO=2*OH=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)