Question

первая и вторая бригада построят коттедж за 12 месяцев,вторая и третья бригады за 10 месяцев,первая и третья бригады за 15 месяцев.За сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?

Answer 1

1/а + 1/б = 1/12 
1/б + 1/в = 1/10 
1/а + 1/в = 1/15 
Складываем уравнения 
2 * (1/а + 1/б + 1/с) = 1/4 
1/а + 1/б + 1/с = 1/8 
Ответ: за 8 месяцев

Answer 2

х - производительность 1 бригады 
y - производительность 2 бригады 
z - производительность 3 бригады{1/(x+y)=12 (1) 
{1/(y+z)=10 (2) 
{1/(x+z)=15 (3) z=(1-15x)/15 
Подставим в (2) 
30y-30x=1 (4) 
(1)*30+(4)*12 y=7/120 
Подставим в (1) x=13/240 
Подставим в (3) z=1/80 
t=1/(x+y+z)=1/(12/240+7/120+1/80)=8 месяцев