Question

 точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 11дм и 14дм. найдите основания трапеции, если её средняя линия равна 25дм

Answer 1

Пусть BO=11, OD=14

1) тр-к OBC подобен AOD (по 2-м углам)

2) BO:OD=BC:AD=11:14

3) MN=(AD+BC)/2=25, тогда BC=50-AD

4) AD=x, тогда (50-x)/x=11/14

5) 14(50-x)=11x

800-14x=11x

25x=800

x=32

AD=32, BC=50-32=18