Question

Решите пожалуйста уравнения!
1) $lg^{2} x+6-5lgx=0 2) log_{5} 4+2 log_{5} x=2$

Answer 1

lgx=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=3⇒lgx=3⇒x=1000
a2=2⇒lgx=2⇒x=100

log(5)x²=2-log(5)4=log(5)25/4  x>0
x²=25/4⇒x=5/2 U x=-5/2- не удов усл

Answer 2

Прошу прощения - в первом задании ОДЗ не нужно =)

Answer 3

$1.;lg^2x+6-5lg x=0\lg x=a,;lg^2x=a^2\a^2-5a+6=0\D=25-4cdot6=1\a_1=2,;a_2=3\begin{cases}lg x=2\lg x=3end{cases}Rightarrowbegin{cases}x_1=100\x_2=1000end{cases}\ \2.;;log_54+2log_5x=2\O.D.3.:;x>0\log_54+log_5x^2=2\log_54x^2=2\4x^2=5^2\4x^2=25\x^2=frac{25}4\x=pmfrac52,;x>0Rightarrow x=2,5$