Question

Помогите:)

первая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья - за 30 часов, вторая и третья - за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая одновременно

Answer 1

задачи подобного рода решаются следующим образом:

 

пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, вторая за у часов, третья за z часов, вся работа равна 1. тогда первая труба за час заполнит бассейн на 1/х частей, вторая на 1/у третья за 1/z

 

получаем систему уравнений

 

1/x+1/y=1/36 (1 и 2 труба зполнят бассейн за час на 1/36)

1/x+1/z=1/30 (1 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/30)

1/y+1/z=1/20 (2 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/20)

 

2(1/x+1/y+1/z)= 20/180

1/x+1/y+1/z= 20/360 =1/18

 

то есть за час три трубы заполнят бассейн на 118 часть, значит весь бассейн они заполнят за 18 часов

 

Ответ: три трубы, работая одновременно, наполнят бассейн за 18 часов

Answer 2

1 т.-х, 2 т.-у, 3 т.- z. 

х+у=36, х+z=30, y+z=20.

x+y за 1 час 136 часть бассейна

х+z  за 1 час 130 часть бассейна.

y+z  за 1 час 120 часть бассейна. 
три трубы за час наполнят (136+130+120):2=118 часть бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 1:118=18 часов.

Ответ:18 часов.