Question

ABCD - равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, диагонали пересекаются в точке O . Докажите, что треугольники AOD и BOC подобны.

Answer 1

Треугольники AOD и BOC подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы ВОС и AOD равны как вертикальные углы, а углы ВСА и CAD равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС.